现在试着想象,你面前有十个箱子,每个箱子里各装有一颗球。接下来,每次都可以移动两颗球,但只可以移动到那颗球的位置的左右两侧。
简单来说,1号箱子里的球只可以从1号箱子放进2号箱子,5号箱子里的球则可以从5号箱子放进4号或6号箱子。
当然,如果你已经把1号箱子的球移去2号箱子,那下一次你就能把那颗球移去1号箱子或3号箱子。
所以,问题来了,你能够把所有球都集中在一个箱子里吗?(移动次数不限)
在这里重整一下条件:
1)有十颗球,分别放在十个箱子里,一个箱子里有一颗球。
2)一次必须移动两颗球。
3)只可以把球从原本的箱子移动到左右两侧的箱子。
4)移动次数不限。
要求:
十颗球全部集中在一个箱子里。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
你觉得可能?现实总是残酷的。。。要让10颗球集中到一个箱子,完全不可能,让我们看一看~
首先,我们先设10个箱子分别为1号、2号。。。10号,即有5个奇数盒子,5个偶数盒子。当我们从两个盒子里拿出两颗球并放去相邻的盒子里,会出现三种情况:
①拿的两颗球都是从两个奇数盒子拿的。在这个情况下,这两颗球最终一定都会被转移到偶数盒子,也就是说在奇数盒子的球总量会-2,偶数盒子的球总量会+2。
②拿的两颗球都是从两个偶数盒子拿的。在这个情况下,这两颗球最终一定都会被转移到奇数盒子,也就是说在奇数盒子的球总量会+2,偶数盒子的球总量会-2。
③拿的两颗球一颗从奇数盒子拿,一颗从偶数盒子拿。在这种情况下,从奇数盒子拿的球会被转移到偶数盒子,而从偶数盒子的球拿的球会被转移到奇数盒子,也就是说奇数盒子和偶数盒子的球的总量不会发生改变。
你们看出规律了吗?每次移动的时候,奇数盒子/偶数盒子里的球的总数只会+2、-2、+0,也就是说,奇数盒子最多也只能从5颗球变去9颗球(两轮之后),它是永远变不到10颗球的~
因此,既然奇数盒子最多只有九颗球,那单一盒子里自然也不可能聚齐十颗球啦。

Comments
Post a Comment