如何判断一个数目能否被8整除？为什么？

第一部分：考一考你~

这篇文章开始之前，小编想给大家一个问题：

在不用计算机，不用草稿纸的情况下，你能快速分辨出下列选项中哪些数目可以被8整除吗？

A. 7568

B. 7668

C. 7768

D. 7868

正解：AC可以被8整除，BD不行。

第二部分：技巧是什么？

不论该数目前面的数字有多少、有多大，只需要看最后三个数字，这三个数字如果可以被8除，则该数字可以被8整除。

【A的7568】

看最后三个数字，568可以被8整除，因此7568可以被8整除。

【D的7868】

看最后三个数字，868不可以被8整除，因此7868不可以被8整除。

如果有看过如何判断一个数目能否被4整除？为什么？这篇文章，读者可能发现可以被4整除的数目的特点是不论该数目前面的数字有多少、有多大，只需要看最后两个数字。这两个数字如果可以被4除，则该数字可以被4整除。再往前看，读者或许会发现可以被2整除的数目，最后一个数字一定是可以被2整除。

因此，16、32、64、128、256等数字的整除规律也可以很轻松地找出来：

2的1次方=2，检查最后一位数字能否被2整除即可知道该数目能否被2整除

2的2次方=4，检查最后两位数字能否被4整除即可知道该数目能否被4整除

2的3次方=8，检查最后三位数字能否被8整除即可知道该数目能否被8整除

2的4次方=16，检查最后四位数字能否被16整除即可知道该数目能否被16整除

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2的n次方=2^n，检查最后n位数字能否被2^n整除即可知道该数目能否被2^n整除

第三部分：原理是什么？

①我们假设有一个四位数ABCD，千位数为A，百位数为B，十位数为C，个位数为D。

②我们都知道，这个ABCD实际上=1000*A+100*B+10*C+D

由于1000是可以被8整除的，因此决定一个数目能否被4整除的关键点在于100*B+10*C+D，也就是我们的百位数、十位数和个位数。

同理，就算是万位数ABCDE（10000*A+1000*B+100*C+10*D+E）或是十万位数ABCDEF（100000*A+10000*B+1000*C+100*D+10*E+F），我们都只需要看最后三位数来判断这个数目能否被4整除。因为不论是10000或100000都能被4整除，因此就不需要理他们了，我们要关注的是有可能无法被8整除的最后三位。

啊~没想到一个小技巧是这样搞出来的~其实，能够被2、3、5、7、8、9、11、13等数字整除的数目都有一定的规律，小编会在接下来的文章提到。那我们下篇文章见！