逻辑大考验----只能走一次的桥

 如下图所示,ABCD四个区域分别被七座桥连接起来。






任选一个区域当作起点,你能不能在不重复、不漏走的情况下走完这七座桥?
























如果读者有听过“柯尼斯堡(Konisburg)的七座桥”,相信对于这题是完全不陌生的。嗯,这就是非常著名的“七桥问题”。

读者尝试的时候,不难发现,不管怎么连接,好像最多只能连接到六座桥,第七座似乎永远都碰不到,就像以下的情况:




到最后就会自暴自弃的选择游泳渡河。

但是,这道题可不是什么脑筋急转弯,所以不存在什么游泳过河、飞过河这种另类的答案。

自暴自弃的你


当你越做越心累,你可能会开始崩溃,为什么怎么做都做不到呢?别担心,做不到的不止你一个,应该说,没有一个人能够不重复、不遗漏地走完七座桥。


仔细算算每个区域内各有多少座桥,你会发现连接它们的桥的数量都有一个共同点:它们都是奇数(odd number)





除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块区域时,他同时也由另一座桥离开这个区域。这样一共需要两座桥,只有在有偶数个桥的情况下,那个人才可以在进去一个区域的同时又能从那个区域出来。否则,那个人是不能出回来的。






 

两座桥的话,就可以有进有出





如果每个地区都有偶数个桥,那不管怎么开始,怎么跑,都会成功走完每座桥,而且还是不重复那种。但是,如果每个地区都有奇数个桥,那不管怎么开始,怎么跑,都没办法走完每座桥。

把之前你尝试过的方法拿回来重新看看,是不是永远有一座桥被遗忘?如果把那座桥去掉,你会发现,有两个区域有偶数个桥,有两个区域有奇数个桥。



简单来说:
1)如果每个区域都有偶数个桥,那不管怎么开始都能不重复地走完每一座桥。
2)如果每个区域都有奇数个桥,那不管怎么开始都不能不重复地走完每一座桥。
3)如果其中两个区域有奇数个桥,其他区域有偶数个桥,那从其中一个奇数区域作为起点,另一个奇数区域作为终点,就能不重复走完每一座桥。
4)其他情况下,都不能不重复走完每一座桥。

你是不是觉得:不,不是,我又不是要炸桥,干嘛要知道要怎么走才不会重复经过同一座桥?但是,你知不知道这个世界上有一个叫作“一笔画”的游戏呢?没错,七桥问题就是一道无解的一笔画问题~赶快去玩一玩,让自己的逻辑更加顺畅吧!

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