现在想象一下,你是一个班主任,你的班级里有49位学生,而他们的学号依次是从1到49,但你不知道谁是1号,谁是49号。
每一次提问都可以任意挑选三名学生,询问他们的学号。这三名学生只会异口同声地说:“我们的学号是a、b和c。”,却不告诉你谁是a谁是b谁是c。
问题来了,要确定所有学生地学号,最少需要提问多少次?
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提示:答案在以下四个选项中。
A.24
B.28
C.32
D.36
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读者们想到答案了吗?要揭晓咯。
对于任意六名学生(A、B、C、D、E、F),第一次提问ABC,第二次提问CDE,第三次提问AEF。
从第一次和第二次的提问中,可以找出C的学号。(只要看哪个学号在两次提问是重复的就是C的学号)
从第二次和第三次的提问中,可以找出E的学号。
从第一次和第三次的提问中,可以找出A的学号。
既然我们知道ACE的学号了,那第一次提问中所提到的B的学号自然也能被找出来。D和F的学号也是一样。因此,我们可以得知,只需要提问3次,就可以知道6个学生的学号。
既然是这样,那提问6次就可以知道12个学生的学号(不需要再提问已经知道学号的学生),9次知道18个学生学号。。。24次知道48个学生的学号。
那还有一个学生怎么办?没关系,反正都已经知道其他48人的学号了,最后一个自然也可以被找到,因此,最少需要提问24次来知道所有学生的学号。
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