你在一个森林里发现五个神秘的罐子,分别标有记号12345,且它们是按照顺序并列排好。你知道这五个罐子里中的其中一个罐子藏着精灵,只要抓住它,它就能满足你一个愿望。但是这个精灵很调皮,它不想让你就这么草率地抓住它。
在一开始,精灵会随机躲在这五个罐子里的其中一个里。你每天晚上可以选择一个罐子打开,如果打开了里面有精灵,那恭喜你,你可以对它说出你的愿望。如果你没找到精灵,那第二天白天,精灵将会移动到原本它躲藏的罐子旁边的另一个罐子里。你一共可以尝试六个晚上。请问,要怎么利用这六次机会,来确保一定会抓住精灵呢?
整合一下条件:
1)五个罐子按照顺序排好,精灵会躲在其中一个罐子里。
2)每天晚上你可以选择一个罐子打开查看有没有精灵。如果有则游戏结束,如果没有要等到下一晚。
3)精灵在下一天白天会移动到它原本躲藏的罐子旁的另一个罐子。【精灵必定会移动】
4)你可以尝试六次。
5)只允许用开罐子的方式找精灵,不准使用暴力。
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我们首先把这个分成两种情况,情况①精灵藏在偶数罐子里,也就是2号或4号;情况②精灵藏在奇数罐子里,也就是1号、3号或5号。
先看看情况①:假设精灵藏在2号或4号~
我们先打开2号,假如2号有精灵,游戏结束。
假如2号没有精灵,那精灵就是藏在4号,则下一天它一定会移动到3号或5号。下一晚我们就选择3号,如果3号有则游戏结束了,3号没有则代表它跑去5号了,那代表下一天它一定会回去4号(没得选了),因此我们只需要在下一晚选择4号,即可抓住精灵。
也就是说,我们只需要按照2号-3号-4号的顺序来打开罐子,最少一晚,最多三晚,一定能抓住精灵。当然,这是假设它藏在偶数罐子里。
再看看情况②:假设精灵藏在1号、3号或5号~
当这个精灵第一晚藏在奇数罐子里,那代表它第二天一定会移动到偶数罐子,第三天移动到奇数罐子,第四天移动到偶数罐子。
从情况①,我们知道如果精灵藏在偶数罐子里,那我们只需要按照2号-3号-4号的顺序开罐子就一定能抓住精灵,所以这也意味着,我们只需要在精灵移动到偶数罐子(也就是第二天白天和第四天白天)的时候按照2号-3号-4号的顺序开罐子就行了。
因此,我们只需要在第四天开始按照2号-3号-4号的顺序开罐子就行了。也就是六天内按照2号-3号-4号-2号-3号-4号的顺序开罐子,一定能抓住精灵。
也许有人会问,既然知道在精灵藏在奇数罐子时第二天一定会移动到偶数罐子,那为什么不在第二晚就开始2号-3号-4号的开罐子顺序呢?因为精灵不一定藏在奇数罐子里啊~如果精灵藏在偶数罐子里,而我们在第二天开始2号-3号-4号的开罐顺序,那我们是永远抓不到精灵的。
只有在结束第一轮2号-3号-4号之后,我们才可以确定精灵第一晚是藏在奇数罐子里,因此在第四天它就会藏在偶数罐子。因此,只需要在这剩下的三天内再走一次2号-3号-4号的流程,则一定会抓住精灵。
当然,如果2号-3号-4号这个流程是可行的,那自然4号-3号-2号也可以,毕竟都是一样的,只是一个从左到右,一个从右到左。故,这个问题有几个方法:2号-3号-4号-2号-3号-4号;4号-3号-2号-4号-3号-2号;2号-3号-4号-4号-3号-2号;4号-3号-2号-2号-3号-4号。
*什么?你觉得这种游戏在现实中没用?那就好好运用大脑,把这个游戏运用在生活里吧~举个例子,新年亲戚来你家的时候,你让亲戚把钱包里的100块拿出来放在五个罐子里的其中一个,然后你作为抓捕者去找那100块,如果找到了钱就归你,如果找不到你就倒赔500~反正只要明白这个游戏的原理,最多六次就可以拿下对手!所以,还不赶紧去坑你的亲戚吗?Gogogo!
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